基于Nelson―Siegel模型预测中债国债收益率曲线形态

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基于Nelson—Siegel模型预测中债国债收益率曲线形态

国债收益率曲线反映了某一时点上国债到期收益率与到期期限之间的关系,是无违约风险利率水平的集中体现,因此也是一国金融产品定价的基准。在发达金融市场,国债收益率曲线还可以作为预测未来利率、经济增长和通胀趋势的工具,因而有利于更好地发挥货币政策的调控效果。
  本文采用Nelson & Siegel(1987)1(以下简称N-S)的参数法来拟合国内的国债收益率曲线。该方法的优点在于:参数数量少,而且每个参数都有相应的经济含义,因此,该模型不仅使用方便,而且能够在实际应用中发挥较好的指导作用。本文参考Diebold & Li(2006)2的研究框架,即先基于N-S法拟合收益率曲线,然后通过构建N-S模型中的参数预测模型,并在此基础上基于N-S法预测整条收益率曲线。
  目前,国内学者在对国债收益率曲线建模时,通常选取市场上各种国债的成交数据,本文则采用中债国债即期收益率曲线数据。原因如下:一是中债国债即期收益率在计算时,对市场交易数据中的噪声进行了有效的过滤。有研究3表明其在可靠性、公允性、稳定性和精准性方面均好于实际市场交易数据;二是银监会将中债收益率曲线作为银行业金融机构市场风险管理及监管部门进行市场风险监管的计量参考基准,证券业协会则将中债收益率曲线和由此推算的债券估值作为证券基金投资银行间市场债券的公允价值。
  N-S模型介绍
  Charles Nelson和Andrew Siegel在1987年提出用参数模型来描述即期收益率曲线的动态变化,具体函数形式如下:
  (1)
  其中, 表示到期时间, 均为待估参数。
  (1)当t趋于无穷时, = ,故 称为水平参数。其中, 的变动将改变收益率曲线的高度。
  (2)当t趋于零时, ,则有 因此, 被称为斜率参数。等式(1)右边第二项中的 在t趋向于无穷时等于0,意味着第二项主要对短期限收益率产生影响,故称其为短期因素。
  (3)当t趋于零或者无穷时,等式右边第三项中的 均等于0,这意味着 的变动对短期和长期收益率的影响较小,其主要对中期收益率产生影响,故第三项称为中期因素。同时, 影响曲线的曲率,故称为曲率参数。
  (4) 称为比例参数,通常先验给定,与时间频度有关,频度越高, 值越小。 决定了公式(1)第三项中 )的极值对应的到期时间,从而决定了曲线的鞍部位置,也决定了长期和短期利率随时间变化的速度。通常来说,中期因素 在1~3年时达到最大,对应 取值在0.05~0.15之间。Diebold & Li(2006)取 ,并在30个月时,中期因素达到最大。
  基于N-S模型拟合中债国债收益率曲线
  (一) 的选取
  考虑到参数 对拟合效果影响很大,故首先选取最优 。具体做法如下:以2002年至2015年中债国债收益率曲线日度数据为样本;同时,考虑到我国10年以上期限国债的流动性较差,收益率曲线定价偏差较大,因此仅采用1至10年期限的国债收益率数据。 的遍历区间取(0.005,0.15),间隔0.001,基于给定的 ,建模给出样本区间内每日的参数 及对应的拟合值,并计算全样本的日均绝对误差,最终选择使得日均绝对误差达到最小的 作为最优值。具体结果如图1所示,当 =0.088时,模型拟合的日均误差达到最小,这意味着大约在21个月时,中期因素达到最大。
  图1 不同 对应的日均误差均值
  (编辑注:横坐标为“ 的遍历区间”,纵坐标为“日均误差均值”)
  (二)模型拟合情况
  基于2006年3月至2015年各关键期限国债收益率的日度数据,首先,采用N-S模型逐日进行回归,得到日度参数值 及相应的全样本均值;然后,将参数 的历史全样本均值代入公式(1),得到各期限收益率的全样本拟合值,并与全样本实际均值进行比较。表1列示了关键年限国债收益率实际值和拟合值的对比结果。表中显示,模型拟合值与历史均值的误差在0~6BP之间,这意味着采用N-S模型来拟合中债收益率曲线是可行的。
  表 1 最优 值下国债收益率各期限实际值、拟合值及其误差
  时间(月) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120
  实际值 2.65 2.87 3.05 3.21 3.32 3.47 3.55 3.63 3.69 3.74
  模型拟合值 2.66 2.83 3.05 3.23 3.37 3.48 3.56 3.62 3.67 3.71
  误差(BP) 1.5 -4.6 -0.7 1.97 5.1 1.07 1.2 -0.9 -1.8 -2.8
  (三)参数解释力的检验
  在N-S模型中, 为水平参数、 为斜率参数、 为曲率参数。本文用“10年期国债收益率”代表收益率曲线的实际水平值;“1年期国债收益率-10年期国债收益率”代表收益率曲线的实际斜率;“2×3年期国债收益率-1年期国债收益率-10年期国债收益率”代表收益率曲线的实际曲率。然后,分别计算上节拟合得到的 与曲线本文由毕业论文网http://www.lw54.com收集整理实际水平值、斜率、曲率的相关性,结果分别为:0.934、0.805、0.923(如图2至图4所示)。
  图2 与10年期国债收益率走势对比(单位:%) 转载请注明来源。原文地址:http://www.lw54.com/html/guozhai/20161011/6405577.html   

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